الحمد لله، والصلاة والسلام على سيدنا رسول الله
نظرًا لما جاء في سؤال الأخ السائل مما يسبب الإحراج له ولأسرته، فإن من الجائز تغيير اسم ابنته (دلع) إلى اسم آخر لا حرج فيه، وقد كان النبي صلى الله عليه وسلم يغير الأسماء غير اللائقة إلى أسماء حسنة.
عَنْ أَبِي الدَّرْدَاءِ رضي الله عنه قَالَ: قَالَ رَسُولُ اللَّهِ صَلَّى اللَّهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ: (إِنَّكُمْ تُدْعَوْنَ يَوْمَ الْقِيَامَةِ بِأَسْمَائِكُمْ وَأَسْمَاءِ آبَائِكُمْ فَأَحْسِنُوا أَسْمَاءَكُمْ) رواه أبو داود.
ولذا نوصي بالاستجابة لطلبه بتغيير اسم ابنته، مراعاة لمشاعره ومشاعر أسرته. والله أعلم.